Dokumente aus den Dunkelkammern religiöser
Wahnideen ——
Platon im VII. Buch der über wann
man Kinder
kriegt und den Sinn,das Univrsum, den Rest und 42
Es
hat aber das göttliche erzeugte einen Umlauf, welchen eine vollkommene
Zahl umfaßt, das menschliche aber eine Zahl, in welcher, als der
ersten, Vermehrungen — hervorgebrachte und hervorbringende —
nachdem sie drei Zwischenräume und vier Glieder von teils ähnlich
und unähnlich teils überschüssig und abgängig machenden
Zahlen empfangen haben, alles gegeneinander meßbar und ausdrückbar
darstellen; wovon dann die vierdrittige Wurzel mit der fünf zusammengespannt
dreimal vermehrt zwei Harmonieen darstellt, die eine eine gleichvielmal
gleiche, hundert eben so viel mal, die andere gleichlängig zwar
der länglichten aber von hundert Zahlen von den aussprechbaren
Durchmessern der Fünf jeder um Eins verkürzt, unaussprechbaren
aber zwei von hundert Würfeln der Drei. Diese gesamte geometrische
Zahl entscheidet hierüber, über bessere und schlechtere Zeugungen;
und wenn aus Unkenntnis dieser eure Wächter den Jünglingen
Bräute zugesellen zur Unzeit, so wird das Kinder geben, die weder
wohlgeartet sind noch wohlbeglückt.
Das ist
in Schleiermachers Übersetzung der O-Ton des Jahrtausendphilosophen,
zu dem die abendländische Philosophie eine einzige Fußnote
ist. An Präcision des Ausdrucks bleibt kaum zu wünschen übrig.
Ein Vexierrätsel mit geometrischer Komponente und astralem Schabernack,
das über hohe Qualifikationshürden den Pfad zur Erklärung
der menschlichen Descendenz vom Goldenen zum Härenen Zeitalter weist.
Gestützt auf Studien Hilprechts (The Babylonien expedition of
the University of Pennsylvania Ser. A Vol. XX. 1 Philadelphia 1906)
und dem Ertrag der Pflichtgrundkurse Mathematik kommt man mit Abakus zügig
hinter die Dornenhecke, die Generationen tätigen und nicht unbegabten
Geistes Problem war : sage und schreibe 12960000. Die tragenden Operationen
seien an dieser Stelle verraten : 3 . 4 . 5 = 60.
60 zum doppelten Quadrat erhoben = 12960000. Gleichfalls 2700 . 4800
= 12960000. Aber Obacht ! 12960000 sind ein Irrtum, dem man leicht erliegt.
Also soll nun doch die Kurzfassung des echten Beweises hierhergesetzt
sein. Der Zahlenausdruck für die erste Harmonie ist auf den ersten
Blick klar; er ist, da ja ausdrücklich gesagt, es solle die Multiplikation
mit Rücksicht auf die drei Dimensionen vorgenommen werden,
100 . 100 . 100 = 1000000, und es ist dies eine
reine Kubikwurzel. Die Zahl der zweiten Harmonie hingegen wird zunächst
deutlich genug als die eines rechtwinkligen Parallelepipedons bezeichnet,
das zwei Quadrate und vier Rechtecke zu seinen sechs Seitenflächen
hat (ich lese in den griechischen Worten ,
das einzige, was mit Grammatik und Sinn sich verträgt); und zuerst
gibt Plato den Flächeninhalt der Quadratfläche an, der natürlich
eine Quadratzahl sein muß, sodann aber die dritte Dimension, d.h.
die sogenannte Höhe des Parallelepipedons. Bei der Angabe der Quadratseitenflächen
aber kommen Kunstausdrücke vor, die vorab zu erklären sind :
der Ausdruck Quadratzahl einer Zahl ( )
ist Jedem verständlich, nämlich die sogenannte zweite Potenz;
Diagonalzahl einer Zahl ( )
ist der Zahlenausdruck der Diagonale eines Quadrates, dessen Seite durch
eine gegebene Zahl ausgedrückt wird, oder mit anderen Worten die
Seite eines Quadrates, das doppelt so groß ist als das erste (d.h.
wenn die gegebene Quadratseite = a ist, ist die Diagonalzahl = 2a
2 = a 2);
und da die Alten die Irrationalität dieser Diagonalzahlen erkannten,
so nannten sie solche auch irrational ( );
zugleich aber nahmen sie jene sogenannte ganze Zahl, die der irrationalen
Wurzel approximativ am nächsten kommt, anstatt der letzteren in Rechnung
und nannten sie eine rationale Diagonalzahl ( ).
Danach also ist in unserer Stelle hier die rationale Diagonalzahl
von Fünf = 2
. 52 = 2
. 25 = 50,
approximativ = 49
= 7; die Quadratzahl aber dieser Zahl ist 49, von jeder Quadratzahl aber
soll 1 abgezogen werden, also 49 - 1 = 48, und da hundert solche genommen
werden sollen, so resultiert 48 . 100 = 4800; hierzu aber sollen
noch zwei Quadratzahlen der irrationalen Diagonalzahl von Fünf
kommen, und da diese irrationale Diagonalzahl = 50,
ihre Quadratzahl aber = 502
= 50 ist, so kommen hiermit 2 . 50 = 100 hinzu, und es ergibt
sich 4800 + 100 = 4900; dies aber ist auch wirklich eine Quadratzahl,
d.h. der Flächeninhalt der Quadratseitenfläche des Parallelepipedons;
und wenn nun endlich die dritte Dimension dieses auf hundert Kubikzahlen
von drei, d.h. auf 2700, angegeben wird, so ist hiermit der Zahlenausdruck
des Parallelepipedons selbst = 70 . 70 . 2700 =
4900 . 2700 = 13230000. — Haben wir so das Rechenexempel
bezüglich der zwei Harmonien nach Platos Worten in den zwei Zahlen
1000000 und 13230000 ausdrücken können, so bleibt allerdings
noch die Frage übrig, wie denn solches mit eben der Verbindung zusammenhänge,
die das Verhältnis 4:3 mit 5 eingehen sollte. Sicher darf die Frage
wie folgt beantwortet werden : wenn das Verhältnis 4:3 in richtiger
Weise mit 5 verbunden wird, nämlich 4:3:5, so daß die Quotienten
4/3 und 3/5 entstehen, so fällt bei jeder Multiplikation 3 aus, und
es bleibt nur die Wirkung der Zahlen 4 und 5 übrig, und insofern
Plato die Wirkung einer Zahl, die sie als Divisor hat, der, die sie als
Faktor hat, im Hinblick auf die Idee der betreffenden Zahl völlig
gleichstellt, so könnte ja sehr wohl gesagt werden, daß auch
in der Zahl 1000000 nur eine Wirkung von 4 und 5 vorliege (denn 1000000
= 43 . 56)
und diese hiermit dem Verhältnisse 4:3:5 nach Elimination der 3 entspreche;
hingegen wenn 4:3 in eine unrichtige Verbindung mit 5 gebracht wird, so
daß die Quotienten 4/3 und 4/5 und 5/3 oder 3/4 und 3/5 entstehen,
so bleiben bei jeder Multiplikation der drei Zahlen 3 und 4 und 5 stehen;
und da Plato außerdem bei dem Flächeninhalte jener Quadratfläche
durch die sogenannte rationale Diagonale auch noch die Zahl 7 (nämlich
49) beizog, so scheint sehr von Bedeutung zu sein, daß die Zahl
13230000 durch sämtliche Zahlen von 2 bis 10 teilbar ist (es ist
nämlich 13230000 = 24 .
33 . 54
. 72), denn insofern diese zweite
Harmonie auf solche Weise die ganze Vielheit in sich enthält, wohnt
ihr eben die Gefahr einer Störung ein, wohingegen die erste Harmonie
den Ausgangspunkt der Vielheit, nämlich die 5, derartig mit der göttlichen
4 verbunden enthält, daß nur Potenzen von 10 erscheinen. Ist
das in Ordnung ?
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