Dokumente aus den Dunkelkammern religiöser Wahnideen ——

Platon im VII. Buch der über wann man Kinder
kriegt und den Sinn,das Univrsum, den Rest und 42

     Es hat aber das göttliche erzeugte einen Umlauf, welchen eine vollkommene Zahl umfaßt, das menschliche aber eine Zahl, in welcher, als der ersten, Vermehrungen — hervorgebrachte und hervorbringende — nachdem sie drei Zwischenräume und vier Glieder von teils ähnlich und unähnlich teils überschüssig und abgängig machenden Zahlen empfangen haben, alles gegeneinander meßbar und ausdrückbar darstellen; wovon dann die vierdrittige Wurzel mit der fünf zusammengespannt dreimal vermehrt zwei Harmonieen darstellt, die eine eine gleichvielmal gleiche, hundert eben so viel mal, die andere gleichlängig zwar der länglichten aber von hundert Zahlen von den aussprechbaren Durchmessern der Fünf jeder um Eins verkürzt, unaussprechbaren aber zwei von hundert Würfeln der Drei. Diese gesamte geometrische Zahl entscheidet hierüber, über bessere und schlechtere Zeugungen; und wenn aus Unkenntnis dieser eure Wächter den Jünglingen Bräute zugesellen zur Unzeit, so wird das Kinder geben, die weder wohlgeartet sind noch wohlbeglückt.

     Das ist in Schleiermachers Übersetzung der O-Ton des Jahrtausendphilosophen, zu dem die abendländische Philosophie eine einzige Fußnote ist. An Präcision des Ausdrucks bleibt kaum zu wünschen übrig. Ein Vexierrätsel mit geometrischer Komponente und astralem Schabernack, das über hohe Qualifikationshürden den Pfad zur Erklärung der menschlichen Descendenz vom Goldenen zum Härenen Zeitalter weist. Gestützt auf Studien Hilprechts (The Babylonien expedition of the University of Pennsylvania Ser. A Vol. XX. 1 Philadelphia 1906) und dem Ertrag der Pflichtgrundkurse Mathematik kommt man mit Abakus zügig hinter die Dornenhecke, die Generationen tätigen und nicht unbegabten Geistes Problem war : sage und schreibe 12960000. Die tragenden Operationen seien an dieser Stelle verraten : 3 . 4 . 5 = 60. 60 zum doppelten Quadrat erhoben = 12960000. Gleichfalls 2700 . 4800 = 12960000. Aber Obacht ! 12960000 sind ein Irrtum, dem man leicht erliegt. Also soll nun doch die Kurzfassung des echten Beweises hierhergesetzt sein. Der Zahlenausdruck für die erste Harmonie ist auf den ersten Blick klar; er ist, da ja ausdrücklich gesagt, es solle die Multiplikation mit Rücksicht auf die drei Dimensionen vorgenommen werden, 100 . 100 . 100 = 1000000, und es ist dies eine reine Kubikwurzel. Die Zahl der zweiten Harmonie hingegen wird zunächst deutlich genug als die eines rechtwinkligen Parallelepipedons bezeichnet, das zwei Quadrate und vier Rechtecke zu seinen sechs Seitenflächen hat (ich lese in den griechischen Worten , das einzige, was mit Grammatik und Sinn sich verträgt); und zuerst gibt Plato den Flächeninhalt der Quadratfläche an, der natürlich eine Quadratzahl sein muß, sodann aber die dritte Dimension, d.h. die sogenannte Höhe des Parallelepipedons. Bei der Angabe der Quadratseitenflächen aber kommen Kunstausdrücke vor, die vorab zu erklären sind : der Ausdruck Quadratzahl einer Zahl () ist Jedem verständlich, nämlich die sogenannte zweite Potenz; Diagonalzahl einer Zahl () ist der Zahlenausdruck der Diagonale eines Quadrates, dessen Seite durch eine gegebene Zahl ausgedrückt wird, oder mit anderen Worten die Seite eines Quadrates, das doppelt so groß ist als das erste (d.h. wenn die gegebene Quadratseite = a ist, ist die Diagonalzahl = 2a 2 = a2); und da die Alten die Irrationalität dieser Diagonalzahlen erkannten, so nannten sie solche auch  irrational (); zugleich aber nahmen sie jene sogenannte ganze Zahl, die der irrationalen Wurzel approximativ am nächsten kommt, anstatt der letzteren in Rechnung und nannten sie eine rationale Diagonalzahl (). Danach also ist in unserer Stelle hier die rationale Diagonalzahl von Fünf = 2 . 52 = 2 . 25 = 50, approximativ = 49 = 7; die Quadratzahl aber dieser Zahl ist 49, von jeder Quadratzahl aber soll 1 abgezogen werden, also 49 - 1 = 48, und da hundert solche genommen werden sollen, so resultiert 48 . 100 = 4800; hierzu aber sollen noch zwei Quadratzahlen der irrationalen Diagonalzahl von Fünf kommen, und da diese irrationale Diagonalzahl = 50, ihre Quadratzahl aber = 502 = 50 ist, so kommen hiermit 2 . 50 = 100 hinzu, und es ergibt sich 4800 + 100 = 4900; dies aber ist auch wirklich eine Quadratzahl, d.h. der Flächeninhalt der Quadratseitenfläche des Parallelepipedons; und wenn nun endlich die dritte Dimension dieses auf hundert Kubikzahlen von drei, d.h. auf 2700, angegeben wird, so ist hiermit der Zahlenausdruck des Parallelepipedons selbst = 70 . 70 . 2700 = 4900 . 2700 = 13230000. — Haben wir so das Rechenexempel bezüglich der zwei Harmonien nach Platos Worten in den zwei Zahlen 1000000 und 13230000 ausdrücken können, so bleibt allerdings noch die Frage übrig, wie denn solches mit eben der Verbindung zusammenhänge, die das Verhältnis 4:3 mit 5 eingehen sollte. Sicher darf die Frage wie folgt beantwortet werden : wenn das Verhältnis 4:3 in richtiger Weise mit 5 verbunden wird, nämlich 4:3:5, so daß die Quotienten 4/3 und 3/5 entstehen, so fällt bei jeder Multiplikation 3 aus, und es bleibt nur die Wirkung der Zahlen 4 und 5 übrig, und insofern Plato die Wirkung einer Zahl, die sie als Divisor hat, der, die sie als Faktor hat, im Hinblick auf die Idee der betreffenden Zahl völlig gleichstellt, so könnte ja sehr wohl gesagt werden, daß auch in der Zahl 1000000 nur eine Wirkung von 4 und 5 vorliege (denn 1000000 = 43 . 56) und diese hiermit dem Verhältnisse 4:3:5 nach Elimination der 3 entspreche; hingegen wenn 4:3 in eine unrichtige Verbindung mit 5 gebracht wird, so daß die Quotienten 4/3 und 4/5 und 5/3 oder 3/4 und 3/5 entstehen, so bleiben bei jeder Multiplikation der drei Zahlen 3 und 4 und 5 stehen; und da Plato außerdem bei dem Flächeninhalte jener Quadratfläche durch die sogenannte rationale Diagonale auch noch die Zahl 7 (nämlich 49) beizog, so scheint sehr von Bedeutung zu sein, daß die Zahl 13230000 durch sämtliche Zahlen von 2 bis 10 teilbar ist (es ist nämlich 13230000 = 24 . 33 . 54 . 72), denn insofern diese zweite Harmonie auf solche Weise die ganze Vielheit in sich enthält, wohnt ihr eben die Gefahr einer Störung ein, wohingegen die erste Harmonie den Ausgangspunkt der Vielheit, nämlich die 5, derartig mit der göttlichen 4 verbunden enthält, daß nur Potenzen von 10 erscheinen. Ist das in Ordnung ?

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